kontinuierliche Gruppe

kontinuierliche Gruppe
kontinuierliche Gruppe,
 
Mathematik: eine topologische Gruppe, in der jedes Gruppenelement eine Umgebung besitzt, die sich eindeutig und in beiden Richtungen stetig auf das Innere der Einheitskugel im n-dimensionalen (n ≧ 3) euklidischen Raum abbilden lässt, in der Ebene auf die Fläche des Einheitskreises. Dadurch lässt sich lokal die Gruppenorganisation durch n Funktionen von n reellen Variablen erfassen. Kontinuierliche Gruppen können daher mit den Hilfsmitteln der Analysis untersucht werden.

Universal-Lexikon. 2012.

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